于无声处听惊雷——在数学倾听中培养学生深度思维

启东乡村骨干教师培育站 李海洪

摘要：深度思维的前提是要学会倾听，全身心的倾听本身就是最重要的学习方式，日本佐藤学教授认为“倾听比发表更重要”。数学学习中，良好的倾听能力既是人与人关系的重构和改善，也是人的学习能力和思维品质提升的重要因素之一。在我们的课堂中，培养以倾听为主的课堂，将会形成一种“协同”的、“共生交响”的课堂，对于发展学生深度思维具有不可或缺的作用。

关键词：  数学倾听；深度思维；数学素养  

长期以来,教师在教学实践中过分注重“教”的呈现，常常把自己认为好的、对的全部灌输给学生，忽视学生内心的真实需求，更不会蹲下身子去听听学生究竟需要什么，学生在教师长期包办代替的教导实践中，逐渐失去了学习的动机、失去了思维的能力。日本佐藤学教授认为“倾听比发表更重要”，可见，良好的倾听能力对于学生的数学学习，尤其是数学深度思维能力的提升显得十分重要。如何营造以“倾听”为核心的课堂，让“倾听”成为学生学习的一种行为，真正做到于无声处听惊雷，让孩子的深度思维在交响的课堂中滋生、开花、结果，我们在日常的教学中作了一些尝试，取了理想的效果。

一、转变倾听理念，让学生的思维在润泽的课堂中滋生

   “倾听”顾名思义“细心地听取”，这需要倾听者“耳、目、心”等多器官的投入，要全身心地投入倾听情境中，进入对象的内心深处，去感悟和理解对方所表达或表现出来的多方面信息。而在我们的教育中，教师往往因为自身觉得教学内容比较简单，或者受教育时间的限制，忽视了倾听孩子的声音，孩子长期受教师的冷落，也就不再发表自己的观点，继而转为被动的倾听者，失去了思维能力。学生往往因为不想听、听不懂等原因处于“呆坐静听”的状态，这样的倾听是没有思维的。不管是老师还是学生，不改变教学理念，不关注倾听，学生的思维就不会真的发生。

1. 优化教学环境，激发倾听意愿

众所周知，学习环境和学习氛围对学生的学习起着很大的作用，因此常规的以讲台和黑板为中心的学习环境，让教师成了高高在上、很有权威的人，因此，教师会更加倾向于现成知识的传授，而学生更加倾向于接受并记忆现成的结论，甚至还会采取机械式的重复的操练，显然这种没有思维的学习是枯燥的，是浅表的，而且参与这种教学活动的只有老师和小部分优生，多数学生是难以真正参与其中的。因此，改变“秧田式”的座位方式，采用四人一小组的学习方式，让每个孩子至少有一个学习伙伴，这样当孩子遇到困难的时候，他们就能找到求救的对象和心理支撑，这样也能改变教师课堂上的“独白”状态，让学生之间拥有更多的对话机会，更多的倾听机会，更多的思考机会。

为了唤起学生的倾听意识，笔者把教室的座位排成U字型，这样的安排，使学生的左右、或前或后都有紧邻的同伴，空间的变化改变了学生的心理状态，使他们的学习更加安定、安心，倾听更加自然。

2. 改变教学生态，触发个性思考

研究发现，学生逃避学习是因为教师长期一味强调自身的“讲授”，并对学生进行严格的纪律管束造成的。教学中，教师往往不愿意听到与自己教学设计相违背的声音，教师“俯视式”的倾听，使课堂上教与学的矛盾日趋尖锐，要改变这样的状态，首先就要改变教师倾听的姿态，一个善于压低身子，带着微笑，靠近学生的老师是柔软的、坦诚的，教师倾听学生的姿态就表明了对学生不折不扣的接纳，这种理解会让学生呈现出真实的、自然的状态，会让学生进入真实的学习，会激发学生独特的思维。

例如，六年级下册圆柱和圆锥体积的练习中有这样一道题：

一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。

（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？

（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？

教学时，笔者让学生独立思考完成，再让他们把自己的想法告诉周围的伙伴，笔者弓着身子，小心翼翼地穿梭于各个小组之间，大多数学生都说用圆锥的体积除以圆柱的底面积就求出了水的高度，但也有零星学生小声地问同伴，我能直接用圆锥的高除以3吗？多么活跃的思维，如果不低下头认真去倾听，还真不能发现如此美妙独特的思维呢。

二、提高倾听意识，让学生的思维在互动的课堂中开花

倾听是一种技能，更是一种态度。“倾听”代表了敞开、接纳和尊重，在互相倾听的关系中，倾听者与被倾听者是相互平等的，他们在精神上相互依赖，可以使人产生一种安全、愉悦的心理。同时，倾听是智慧与理智的结合，被倾听者因为信任与鼓励而能不断理清自己的思路，而倾听者又能从被倾听者的观点中重塑自己的观点，这样就能使不同的、多元的观点得到表达和尊重。因此，优化倾听意识，培养相互倾听的关系使学生的学习能力和思维品质得以提升，使课堂成为交响的课堂。

1. 倾听同伴的交流，串联“交响”课堂

在课堂上，“谦逊地倾听同伴”是一种美德，学生能否倾听同伴，将同伴的观点进行分析，整理，从而引发自己的思维，这对于学生来说是一种重要的学习能力。日本著名教育家佐藤学教授说：“教师的责任不是上好一节好课，而是保障所有学生的学习权”，他不否认学生之间的差异，但他从积极的角度去看待差异，他认为正是由于这些认知的、观念的、思维方式的差异才给课堂带来了多样性，因此，教师要尊重每一位学生，事实上，多数教师为了体现所谓的尊重，广泛采用小组合作模式，小组合作的场面异常热闹，由于小学生爱表现的特点，各个小组总是争先恐后发表自己的观点，根本听不进别组的想法，也不会去关注别组的想法，其实每一组学生的发言都是有价值的，教师要善于引导学生倾听来自不同小组的观点，把所有小组的发言都串联起来，把一个组同其他组串联起来，把一个知识同另一个知识串联起来，把新知识和旧知识串联起来，形成以倾听为主的交响的课堂。

例如《表面涂色的正方体》的教学实践中，通过对正方体的顶点、棱、面等基础知识回顾，带动学生的思维活跃点，接着引出问题情境，涂色面的个数有哪些情况呢？学生通过活动探索正方体的涂色规律，将一个棱长是3厘米的正方体能切成多少个棱长是1厘米的小正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？学生面对问题提出，在以自我为中心的学习实践中时，他们对问题的思考和认识不可避免地有其片面性，而当学生在你来我往的交流实践中，将各自的看法、认识以主动交流、大胆质疑的形式提出来，学生通过倾听同伴的声音，不断完善自己的思维，最终能够找到问题的答案，三面涂色、两面涂色和一面涂色的规律与正方体的顶点、棱、面有一定的关系，三面涂色的三角形个数为与棱的个数相等，两面涂色（3-2）12=12，一面涂色的个数为（3-2）²6=6，这个规律再进一步用来探究将棱分成平均四份，会分出多少个小正方体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？三面涂色：与顶点相等；两面涂色：集中在棱上，（4-2）12=24；一面涂色，在面上，（4-2）²6=24。平均分成五份呢？六份呢？......学生通过倾听同伴的观点，倾听小组的观点，展开对规律的深度探究学习，从而达到对问题的有效理解体验过程。

2. 倾听教师的声音，引发思维互补

在课堂教学的过程中，特别是在以学生为主的课堂教学中，很多教师为了迎合学生的“需求”，降低了对学生的学术的要求，教师对于学生肤浅的认识一味地鼓励，甚至有些学生所讲与教学内容无关的时候，教师也如蜻蜓点水般一带而过，这样“虚假主体性”的课堂是缺乏思维挑战的、是缺少真正倾听的、也是缺乏情感交流的。因此笔者认为，在课堂教学中，教师要引导学生认真倾听教师的归纳总结，以及带有冲刺挑战性的问题，这样学生的思维才能在教师的引领下进入更高的层次。

教师为了加强学生对正反比例的概念的认识，引导学生联系生活实际，小组交流讨论生活中的正反比例的现象。有小组整理到“速度、时间、路程”三者之间的关系的；有整理到“单价、数量、总价”之间的关系的，还有整理到“工作时间、工作总量、工作效率”之间关系的，倾听教师对不同小组的观点的剖析，引入学生对数量间的关系的研究，引导学生发现从特殊到一般的数量关系变化规律，在对生活化的问题的思考、探索和合作实践的基础上，引导学生在对正、反比例概念认识的基础上，结合生活实际问题，将正反比例知识在互助合作学习的过程中，实现对问题的深入理解体验过程，在以“倾听”为主的学习中有效地培养学生的数学思维。

3. 倾听教材的内涵，催生深度思维

教材是教师进行教学活动的主要依据，是学生进行学习活动的主要基础，更是师生完成教与学不可缺少的媒体。教材是静态的，是不能开口说话的，是只能呈现结果的材料。教材作为一种无声的材料，应该成为师生教与学的“出发点”而不是“终结目标”。 日本著名教育家佐藤学教授认为：真正的学习是在认真同教材对话的基础上，产生疑问，独立思考，并利用工具资源，探索解决问题的路径。因此，教师带领学生研读教材，仔细揣摩，透彻理解，要经常引导学生思考：教材呈现了哪些内容？为什么要这样呈现？从而通过倾听无声的教材，理解编者的意图，挖掘深度思维。

《比例的意义》中有这样一道习题：下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写下来。

首先要让学生仔细研读教材，理解什么是“相对应的两个量”，然后让学生尝试写出比，根据比例的意义，判断能否组成比例。但笔者认为教学到此结束的话就有点遗憾了，在实际的教学中，笔者在学生列出比例后，让学生再次研读教材，说说还能发现什么？学生发现：路程比时间就是速度，总结比铅笔数量就是铅笔单价，正方形的周长比正方形的边长等于4，这就为后面学习正反比例埋下了伏笔。教学中常常带领学生研读教材，理解教材编写的意图，倾听教材的声音，催生学生深度的思维。

三、养成倾听习惯，让学生的思维在共生的课堂中外显

倾听是把金钥匙，它能拓宽学生交流的空间；倾听是思维的前提，倾听者努力把他人的观点纳入到自己的体系中并加以重构、融合，形成较为完整的思维；倾听，是学生自我认知的完善；养成良好的倾听习惯，能培养学生的自信心和自主性，从而使学生的思维在共生的课堂中外显。

1. 倾听，让思维更活跃

真正的学习的过程就是倾听的过程，真正倾听的过程就是思维的过程，在倾听的过程中，把他人的意见纳入自己的观点中并加以精确化，或者陈述自己的理解加以反驳，在这过程中，倾听者与被倾听者不断理解彼此的主张，不断完善自己的思维，不断产生新的思维，这样学生思维的火花会不断碰撞，使思维更加活跃。

《线段、射线、直线》是一节概念教学的课，大多数教师选择利用课件从灯光中抽象出线段、射线、直线，这样的课堂学生们都能按部就班地进行学习，看上去对教学重点：线段、射线、直线的概念都学会了，实际却没有办法深入理解这三者之间的关系的，因为这样的课堂是以看来代替思维的，也就是说实质上缺乏思维的挑战，缺少真正的倾听，缺乏情感的交流的。笔者在教学中直接让学生画一条3厘米的线段，然后通过向一端延伸和向两端延伸得到的新图形，通过量、比较、总结概括出三者的联系和区别。因为给出的表格是有限长的，因此就有学生提出可以量出射线和直线的长度，这样的声音马上能让学生再次思考，学生的思维立刻活跃了起来。

2. 倾听，让语言更美妙

众所周知，孩子的年龄越大，越不愿意在群体中表达，这似乎是课堂的常态，以往教师总是苦口婆心劝说孩子，积极思考，不懂就问，可是收效甚微，教师们认为孩子大了害羞了，实则不然，笔者认为，不愿意表达是因为思维没有真正发生，教师要放手把话语权交给学生，让孩子在倾听中串联，在倾听中反刍，最终形成美妙的语言，把思维的过程呈现出来。

长方体和正方体的表面积和体积练习中，经常出现这样一道题：“棱长是6米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）”这是一道比较简单的概念判断题，教学的过程中，假如有学生回答错，就会让知道的学生帮忙说说错误的原因，而很少去听错误的学生的分析。笔者在教学时，特地请了个错误的学生：“你能跟同学们说说你判断的理由吗？”“棱长是6 米的正方体，它的表面积可以这样算：6×6×6＝ 216（平方米）；它的体积可以这样算：6×6×6＝ 216（立方米）。所以我认为体积和表面积相等。”笔者没有打断他的话，而是问其他孩子：“你们从他的话中听出了什么？”有学生说：“他可能是说表面积和体积的数据都是216，所以他认为它们是相等的”。在学生的课堂交流过程中，唯有努力做到了认真倾听，养成倾听的习惯，才能感受到倾听的魅力，即孩子的语言在倾听中更加美妙。

古希腊先哲苏格拉底说：“上天赐人于两耳两目，但只有一口，欲使其多闻多见而少言”，寥寥数语，形象而深刻地说明了倾听的重要性。日本佐藤学教授更是用他几十年的研究撰写了《静悄悄的革命》一书，通过数以百计的课堂来证实倾听的必要性。

总之，在教学实践的过程中，善于学习的学生大都善于倾听，从身心向他人敞开，在接纳未知的东西的同时，在被动的接纳的过程中激发学生的能动性，让学生在互助合作的过程中，在对主题的探究发现的实践中，形成对知识的有效理解和把握的过程，学生的数学思维也在潜移默化的学习体验中得到有效地培养和提升。

参考文献：

[1] 倾听——课堂学习的灵魂[J]. 吴玉亚，周建平.  小学数学研究. 2018(08)

[2] 学习共同体视野下的学术科技类社团学习模式研究[J]. 何莉辉，张国防.  中国成人教育. 2018(11)

[3] “学习共同体”:撬动教与学的翻转[J]. 林莘.  小学语文教师. 2016(03)

[4] 用倾听助推思维发展[J]. 陈伟.  化学教与学. 2015(06)