抓问题设计之“本” 授数学思维之“渔”――问题设计基本原则探析
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【摘要】旨在激发学生创新思维，为培养学生思维能力而设计的一系列数学题目，基于课本又高于课本。在设计过程中切忌教师为完成教学任务，凭空想象而对教材例题进行简单改编，需要结合学生实际、时代特点和教师自身的授课方式，借鉴趣味性、开放性、科学性等八大基本原则实现。
数学问题设计是指数学教育工作者为提高学生创新思维能力，在授课前针对课本上的相关知识点和公式原理进行问题设计的过程，达到提高学生思考问题和处理问题的能力，让学生对于知识点更好的理解和掌握，培养学生的逻辑思维能力。有效的问题设计对于培养学生的发散性思维，激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生养成主动发现问题、思考问题的良好习惯具有重要意义。
一、趣味性原则：设计趣味性问题，激发学生的求知欲
趣味是激发学生学习欲望的关键因素，因此问题设计过程中需要遵循趣味性原则，激发学生浓厚的学习兴趣和热情，培养训练学生的发散性思维。正如苏霍姆林斯基说过的一句名言：“学习兴趣是学习活动的重要动力”。数学教育工作者应结合学生好奇心强、注意力易分散的特点，巧妙利用学生兴趣设计合适的问题。数学是极具抽象性的一门学科，刻板单调的授课很难激发学生学习数学的热情，只有将问题设计与学生的兴趣结合起来，有效激起学生的好奇心，才能使小学生的注意力集中到课堂教学中。
一方面，抽象的数学学科学习对于具体形象思维占主导地位的小学生而言较为困难，教师应充分考虑到这一点，问题设计过程中需要采用更为直接的方法。借助具体的事物，结合恰当的举例，向学生直观展示相关数学原理。另一方面，教师需要摆脱传统呆板授课方式的束缚，教学过程中增加趣味性游戏，以短小精悍的游戏为主，防止学生的注意力被游戏活动分散，进而让学生更加牢固的掌握知识点。例如，在引导学生巩固《10 以内数的加减法》时，设置扑克牌游戏，让他们自由组合两张数字相加为10 的扑克牌。在课堂上短暂的的游戏中，小学生不仅获得的游戏的乐趣，还复习所学数学知识。在教学对于引导学生正确识别长方体时，数学教师可以向学生列举一些日常生活比较常见的长方体物品，例如粉笔盒、铅笔盒、橡皮擦等等，通过感知实物，让学生对于长方体的特征有初步感知。然后从不同的角度来认识长方体，把知识讲“活”，把抽象的知识形象化，让学生积极动手、动脑、动口。
二、开放性原则：拓宽思维空间，培养创新能力
数学教师需要基于开放性原则对问题进行设计，拓展学生的学习思路，训练学生的创新思维能力，尽可能设计一些具有多种可能性答案的问题，发散学生的思维。小学阶段是学生思维模式养成的关键时期，该阶段的小学生具有较强的可塑性。因此，小学阶段是培养学生形成发散性思维习惯、品质、能力的最好时期，教师应当把握住时机，设置一些开放性问题引导学生思考问题。
（1）教师需要在授课前设计条件开放性的题目。现阶段，数学教学设计的数学题目的条件多数为充分必要条件，不利于小学生发散性思维的养成，小学高年级学生容易形成思维定式，认为题目中的条件都是有效信息，不懂得提炼出题目中的隐蔽条件，公式原理的灵活运用能力较差。低年级的学生思维形式尚未定型，可塑性较强。由此可见，教师设计开放性问题，有助于小学生从多方面、多角度思考问题，从而养成发散性思维，突破思维定势。
（2）教师在授课前应当设计解题策略开放性的题目，鼓励小学生探索多种解题思路，发散思维，灵活运用所学习到的公式原理，激发小学生的学习热情和增强他们的自信心。
（3）教师在授课前应当设计答案开放性题目。例如；“学生甲的步行速度为
三、科学性原则：真实可信，符合发展规律
教师设计题目时应严格遵循科学性原则，在描述题目需要使用规范的表达方式。科学性原则是所有教学活动的基础，科学真实的问题设计对培养小学生思考和处理问题的能力十分关键。
第一，小学生处于认识和思维形成尚未完善的阶段，对于教师设计的题目理解有限。因此，教师设计问题需要考虑因学生年龄阶段造成对题目语言理解的障碍因素，使用简单易于理解，精确没有歧义的语言描述题目。第二，低年级的小学生较高年级的学生模仿能力更强，因此教师教学内容的精确性对于学生掌握知识原理具有较大的影响。同时，教师在描述题目上应当科学规范，不宜出现语序、语法等错误。最后，教育工作者在设计题目时，需要考虑学生认知能力有限，对于题目难以理解，应该从学生角度把握题目语言的规范程度、内容的准确性等，让学生更加容易的理解题目，训练他们的解题思路，养成良好的做题习惯和解题思路。
四、启发性原则：引导主动探究，激活学生思维
教师在授课前应当设计具有启发性的题目，教师应该从学生角度出发，对问题进行设计，引导学生解决问题，切忌将题目的答案机械的向学生传授，需要积极培养学生独立思考，主动解决题目的能力。
首先，教师可以通过活动将学生由无意注意转移至有意注意的状态，激发学生的好奇心，调动学生的学习自主性和积极性。其次，设计问题的数量和难度需要符合小学生的可接受范围，达到举一反三的目的，进而锻炼学生的解题能力，引导学生养成主动思考、独立思考的思考习惯。最后，教师在问题设计过程中采用具有启发性的描述方式，打开学生的解题思路。在教授学生《10 以内数的加减法》这节内容时，教师可以设计的启发性问题有很多，比如“题目条件是兔宝宝 有4 只，兔妈妈 有2 只，根据以上条件，请你提出与数学相关的问题。”小学生的答案可能是关于求和、求差方面的内容。再进一步对问题进行拓展，“假设再添几只兔宝宝，且兔宝宝的数量比兔妈妈多 3 只，请问现在一共个有多少只兔子？”设计出这些具有启发性的问题，有利于开阔学生的解体思路，促进学生在掌握相关知识点的基础能够熟练、灵活地运用公式原理解题。
五、层次性原则：逐层递进，发展学生思维
层次性原则指在设计数学题目时，教师应当从实际出发，考虑到不同层次的学生吸收理解能力，题目设计的数量梯度和难度梯度要逐层增加，实现学生思维能力的提高。
层次性原则相较于其他设计原则要求较高，需教师按照由简单到复杂的难度梯度设置问题，按照由易到难得顺序锻炼学生的解题能力。针对小学生具体形象思维占优势的特征，认知能力还不完善的特点，借助具象的物体举例，创设学生日常生活中的常规情境，采用简单易于理解的语言描述题目，逐步提高学生的思维能力。
教育改革后，课本教材主要是按照知识点的形成和发展顺序编写，各年级需要学习的内容和难度不同。因此，教师在授课前对问题进行设计时，应当对教材的编排特点进行理解把握，提炼教材例题所涉及的知识点，并将知识点进行组合变动，放入另一个情境当中，从而设计出新的问题，按照由易到难得顺序编写，让学生的思维能力逐渐提高。
综上所述，数学教育工作者进行问题设计过程中应当遵循相应的基本原则，引导学生掌握更多的知识，同时提高学生的创新思维能力。教师在教学活动中问题设计环节至关重要，教师只有结合自己的教育经验，反复地总结归纳经验，遵循科学的设计原则，提高设计问题的质量，才能促进学生养成发散性思维，促进学生养成独立思考、主动思考的习惯。
六、驱动性原则：优化问题设计，诱发学生思维
驱动式教学的关键原则在于“抓大放小，以大带小”，在教学中我们应该以关键问题设计作为重点突破，从学生的学习瓶颈切人，以学生的问题为出发点，老师的问题为引导，实现“教”和“学”的有机结合。比如，在教学“除法是整数的小数除法”课程中，我们也可以先出一道题让学生演算，帮助学生复习整数除法的算法，夯实基础。出现小数之后，让学生回忆小数的加减法和乘法运算，并且在草稿纸上尝试，引导下面的教学过程。教师和学生一起探索算法，理解算理。
七、整体性原则：融会贯通，培养整体逻辑思维能力
数学的学习不是分割的，更加强调整体性，要求学生能把所学的各个章节、各个学段的知识能够融会贯通，整体应用，在实际解题过程中能够信手拈来，这对学生的学生思维能力要求更高、更细致。目前的教学实践表明，很多教学是以课时教学研究为主，针对单元设计、章节总结的结构性教学很少，虽然一堂课也能集腋成裘，但是会出现课时主义的弊端，把教学的内容碎片化、分割化，缺少了通关全局的连贯性，并不利于学生整体逻辑思维能力的培养，因此要注重由局部向整体的逐步过渡，引导学生建立起全局意识。应用题的解决一直是很多学生的“死穴”，因应用题中为学生提供解题思路的条件与其他题目而言较为隐蔽，且是算理、事理、文理的集合体，原型较难理解，小学生可以采用数形结合的方法进行解决，例如：“小明有18元，小红的钱是小明的5/6，小凯的钱是小华的2/3，小凯有多少钱呢？”如果能引导学生建立起单位1的量，并且画出形象的线段图，问题就能迎刃而解了。数和形是紧密结合的，不是分离的，要让学生建立“见图想数，有数建图”的意识。[10]
八、差异性原则：因材施教，促进和谐全面发展
随着素质教育的全面开展，越来越强调根据学生的个人不同需求和能力进行因材施教，通过改变传统教育的固定教学模式，向倡导差异化小学数学教学过程进行转变。通过差异化的教学模式，提高学生的学习效率和学习质量，充分考虑到学生的个体差异，根据不同学生的认知程度、兴趣、心理等差异，指导不同的学习方案，可以适度改变教学策略、速度以适应学生的个性。在差异化教学过程中，教师除了要做到兼顾不同学生，还要坚持同教材同进度异要求的理念，进行弹性的组织管理教学及学习任务的递进式设计，给学生的学习营造一种宽容的气氛，将学生充分释放内心的真实想法，根据自己的能力、兴趣探索解决问题的方式。例如，在课堂教学中，把学生分成学习能力较强、一般、较弱的三组，并引导小组之间进行交流，有利于使师生共同实时关注学习状态，激励学生进步。[11]参考文献：
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